如圖，△ABC中，AE⊥BC于E，D為AB邊上一點，如果BD=2AD，CD=8，sin∠BCD=數(shù)學(xué)公式，那么AE的值為


  1. A.
    3
  2. B.
    6
  3. C.
    7.2
  4. D.
    9
D
分析：過D作DF⊥BC于F，得到DF∥AE；在直角△DFC中，sin∠BCD=，可聯(lián)合起來求出DF的值，進而求出AE的值．
解答：解：如圖，過D作DF⊥BC于F．
∵DF∥AE，BD=2AD，
∴DF：AE=2：3．
∵在直角△DFC中，DC=8，sin∠BCD==，
∴DF=6．
又∵DF：AE=2：3，
∴AE=9．
故選D．
點評：此題先作輔助線DF，構(gòu)造比例線段，再利用直角三角形中余弦的定義，就可以求出AE．關(guān)鍵是作輔助線．
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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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