如圖，AB=AC，D為BC上的任意一點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∠BAC=120°，BC=6cm，則DE+DF=
3cm
3cm
．
分析：根據(jù)DE與DF分別是兩直角三角形的兩條直角邊，可運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)求解．
解答：解：∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=
1
2
BD，DF=
1
2
CD，
∴DE+DF=
1
2
（BD+DC）=
1
2
BC=3cm．
故答案為：3cm．
點(diǎn)評：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形及直角三角形的性質(zhì)，30°銳角所對的直角邊等于斜邊的一半是解答此題的關(guān)鍵．
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24、如圖，AB=AC=AD．
（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；
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求證：△ABE∽△DCA．

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（　�。�

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如圖，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)D，求∠DBC的度數(shù)．

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如圖，AB=AC=10，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，求：
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（2）若△BCD的周長是m，求BC的長．

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