Question

【題目】某公司生產(chǎn)某環(huán)保產(chǎn)品的成本為每件40元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：這件產(chǎn)品在未來(lái)兩個(gè)月天的日銷量件與時(shí)間天的關(guān)系如圖所示未來(lái)兩個(gè)月天該商品每天的價(jià)格元件與時(shí)間天的函數(shù)關(guān)系式為：

根據(jù)以上信息，解決以下問(wèn)題：

請(qǐng)分別確定和時(shí)該產(chǎn)品的日銷量件與時(shí)間天之間的函數(shù)關(guān)系式；

請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)第一月日銷量利潤(rùn)元的最小值是多少？第二個(gè)月日銷量利潤(rùn)元的最大值是多少？

為創(chuàng)建“兩型社會(huì)”，政府決定大力扶持該環(huán)保產(chǎn)品的生產(chǎn)和銷售，從第二個(gè)月開(kāi)始每銷售一件該產(chǎn)品就補(bǔ)貼a元有了政府補(bǔ)貼以后，第二個(gè)月內(nèi)該產(chǎn)品日銷售利潤(rùn)元隨時(shí)間天的增大而增大，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】；時(shí)，的最大值為元；（3）時(shí)，W隨t的增大而增大．

【解析】

利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；

分別構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；

構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；

解：當(dāng)時(shí)，設(shè)，則有，

解得，

，

當(dāng)時(shí)，設(shè)，則有 ，

解得，

．

由題意，

當(dāng)時(shí)，有最小值元，

，

時(shí)，的最大值為元

由題意，

對(duì)稱軸，

，

的取值范圍在對(duì)稱軸的左側(cè)時(shí)W隨t的增大而增大，

當(dāng)，

，

即時(shí)，W隨t的增大而增大．