在正方形ABCD中，過點A引射線AH，交邊CD于點H(點H與點D不重合)．通過翻折，使點B落在射線AH上的點G處，折痕AE交BC于E，延長EG交CD于F．

【感知】如圖①，當(dāng)點H與點C重合時，可得FG=FD．

【探究】如圖②，當(dāng)點H為邊CD上任意一點時， 猜想FG與FD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

【應(yīng)用】在圖②中，當(dāng)DF=3，CE=5時，直接利用探究的結(jié)論，求AB的長．

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分式與的最簡公分母是       ．

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如圖，在梯形紙片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，將紙片沿過點D的直線折疊，使點C落在AD上的點C′處，折痕DE交BC于點E，連結(jié)C′E．

（1）求證：四邊形CDC′E是菱形；

（2）若BC＝CD＋AD，試判斷四邊形ABED的形狀，并加以證明．

 


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如圖正方形ABCD中，點E在邊DC上，DE＝2，EC＝1 ，把線段AE繞點A旋轉(zhuǎn)，使點E落在直線BC上的點F處，則F、C兩點的距離為       .

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如圖在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，點D在BC的延長線上，且BD=AB，過B作BEAC，與BD的垂線DE交于點E，

(1) 求證：△ABC≌△BDE

(2) 三角形BDE可由三角形ABC旋轉(zhuǎn)得到，利用直尺和圓規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心O(保留作圖痕跡，不寫作法)

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下列事件是必然發(fā)生事件的是(　　)

A．打開電視機，正在轉(zhuǎn)播足球比賽；

B．小麥的畝產(chǎn)量一定為1500千克；

C．在裝有5個紅球的袋中摸出1個球，是紅球 ；

D．農(nóng)歷十五的晚上一定能看到圓月；

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如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形AB’C’D’的位置，旋轉(zhuǎn)角為a (0°<a<90°)．若Ð1=112°，則Ða=      度．

 


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下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是（  ）

A.                 B.                 C.                   D.

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若是一個完全平方式，則___________________.

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