（本小題滿分12分）

小胖和小瘦去公園玩標準的蹺蹺板游戲，兩同學越玩越開心，小胖對小瘦說：“真可惜！

我只能將你最高翹到1米高，如果我倆各邊的蹺蹺板都再伸長相同的一段長度，那么我

就能翹到1米25，甚至更高！”

（1）你認為小胖的話對嗎？請你作圖分析說明；

（2）你能否找出將小瘦翹到1米25高的方法？試說明．

 

【答案】

解：（1）小胖的話不對．·································· 2分

小胖說“真可惜！我現(xiàn)在只能將你最高翹到1米高”，情形如圖（1）所示，

是標準蹺蹺板支架的高度，是蹺蹺板一端能翹到的最高高度1米，是地面．

························································································· 4分

又此蹺蹺板是標準蹺蹺板，，

而米，得米．····················································· 5分

若將兩端同時都再伸長相同的長度，假設(shè)為米．

如圖（2）所示，

米，米········································· 6分

，即．

，同理可得．

，由米，得米．············ 7分

綜上所述，蹺蹺板兩邊同時都再伸長相同的一段長度，蹺蹺板能翹到的最高高度始終為支架高度的兩倍，所以不可能翹得更高．

（2）方案一：如圖（3）所示，

保持長度不變．將

延長一半至，即只將小瘦一邊伸長一半． 8分[來源:學�？�。網(wǎng)]

使則．··································· 9分

由得························ 11分

米．··············································· 12分

方案二：如圖（4）所示，

只將支架升高0.125米．········································ 8分

又米．···························· 9分

．··················································································· 11分

米．·················································································· 12分

（注：其它方案正確，可參照上述方案評分！）

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年九年級第二次模擬考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點，根據(jù)圖中信息解答下列問題：

1.（1）寫出A點的坐標；

2.（2）求反比例函數(shù)的解析式；

3.（3）若點A繞坐標原點O旋轉(zhuǎn)90°后得到點C，請寫出點C的坐標；并求出直線BC的解析式．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年河北省衡水市五校九年級第三次聯(lián)考數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖（1），△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=EF=9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，將△EFD繞點A 順時針旋轉(zhuǎn)，當DF邊與AB邊重合時，旋轉(zhuǎn)中止。不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時重合的情況，設(shè)DE、DF（或它們的延長線）分別交BC（或它的延長線）于G、H點，如圖（2）。

1.（1）問：始終與△AGC相似的三角形有        及        ；

2.（2）設(shè)CG＝x，BH＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（只要求根據(jù)2的情況說明理由）；

3.（3）問：當x為何值時，△AGH是等腰三角形？

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年河北省衡水市五校九年級第三次聯(lián)考數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）某班同學到野外活動，為測量一池塘兩端A、B的距離，設(shè)計了幾種方案，下面介紹兩種：（I）如圖（1），先在平地取一個可以直接到達A、B的點C，并分別延長AC到D，BC到E，使DC=AC，BC=EC，最后測出DE的距離即為AB的長。（II）如圖（2），先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點，使BC=CD，接著過點D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離。閱讀后回答下列問題：

1.（1）方案（I）是否可行？為什么？

2.（2）方案（II）是否切實可行？為什么？

3.（3）方案（II）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是            ；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（II）是否成立？

4.（4）方案（II）中，若使BC=n·CD，能否測得（或求出）AB的長？理由是         ，若ED=m，則AB=      。

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年江蘇GSJY八年級第二次學情調(diào)研考試數(shù)學卷 題型：解答題

  (本小題滿分12分)

 1. (1)觀察發(fā)現(xiàn)

    如(a)圖，若點A，B在直線同側(cè)，在直線上找一點P，使AP+BP的值最�。�

    做法如下：作點B關(guān)于直線的對稱點，連接，與直線的交點就是所求的點P

    再如(b)圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，點E是AB的中點，AD是高，在AD上找一點P，使BP+PE的值最�。�

做法如下：作點B關(guān)于AD的對稱點，恰好與點C重合，連接CE交AD于一點，則這點就是所求的點P，故BP+PE的最小值為        ． (2分)

        

 

2.(2)實踐運用

   如圖，菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8，點P是對角線AC上的一個動點，點M、N分別是邊AB、BC的中點，求PM+PN的最小值。(5分)

3.(3)拓展延伸

    如(d)圖，在四邊形ABCD的對角線AC上找一點P，使∠APB=∠APD．保留作圖痕跡，不必寫出作法．  (5分)

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆湖北省孝感市七年級下學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

．（本小題滿分12分）

如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線。

（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度數(shù)；

（2）在△BED中作BD邊上的高；

（3）若△ABC的面積為40，BD=5，則△BDE 中BD邊上的高為多少？

 

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