（2007•衢州）下面圖表的統(tǒng)計(jì)資料是衢州市統(tǒng)計(jì)局公布的2006年末衢州市轄區(qū)范圍的6個(gè)縣（市、區(qū)）人口分布的部分信息．2006年衢州市各縣（市、區(qū)）人口分布統(tǒng)計(jì)：
 縣（市、區(qū)）柯城區(qū) 衢江區(qū) 龍游縣 江山市 常山縣 開化縣 
 總?cè)丝冢ㄈ耍?/td> 410377 397675 402227 583312  346452
（1）由圖表可知，2006年末衢州市的總?cè)丝谑莀_____人，常山縣的總?cè)丝谑莀_____人．（按四舍五入精確到個(gè)位）
（2）柯城區(qū)的總?cè)丝跀?shù)占衢州市總?cè)丝跀?shù)的百分比是______（精確到0.01%）．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示柯城區(qū)的扇形的圓心角等于______度．（精確到度）
（3）2006年衢州市人口的自然增長(zhǎng)率為4.28‰，假設(shè)從2006年到2008年每年的人口自然增長(zhǎng)率保持不變，那么到2008年末，我市的總?cè)丝跀?shù)將達(dá)到多少人？（按四舍五入精確到個(gè)位）

【答案】分析：（1）因?yàn)榻绞?83312人占全市總?cè)丝诘?3.65%，由此即可求出總?cè)丝冢瑥亩蟪龀Ｉ娇h的人口數(shù)；
（2）利用柯城區(qū)的人口與全市總?cè)丝诘谋戎导纯汕蟪鲈摪俜直�，進(jìn)而求出相應(yīng)圓心角的度數(shù)；
（3）利用583312÷0.2365×（1+0.00428）2即可求解．
解答：解：（1）2006年末衢州市的總?cè)丝?583312÷23.65%≈2466436人，
常山縣的總?cè)丝?2466436×13.25%≈326803人；

（2）柯城區(qū)的總?cè)丝跀?shù)占衢州市總?cè)丝跀?shù)的百分比=410377÷2466436≈16.64%，
表示柯城區(qū)的扇形的圓心角=16.64%×360°≈60度；

（3）總?cè)丝跀?shù)將達(dá)到的人數(shù)=583312÷0.2365×（1+0.00428）2≈2487593人．
點(diǎn)評(píng)：本題需仔細(xì)分析題意，結(jié)合圖表尋找信息，利用簡(jiǎn)單的計(jì)算即可解決問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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路線1：側(cè)面展開圖中的線段AC．如下圖（2）所示：
設(shè)路線1的長(zhǎng)度為l1，則l12=AC2=AB2+2=52+（5π）2=25+25π2
路線2：高線AB+底面直徑BC．如上圖（1）所示：
設(shè)路線2的長(zhǎng)度為l2，則l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225



l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0
∴l(xiāng)12＞l22，∴l(xiāng)1＞l2
所以要選擇路線2較短．
（1）小明對(duì)上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1cm，高AB為5cm”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計(jì)算．請(qǐng)你幫小明完成下面的計(jì)算：
路線1：l12=AC2=______；
路線2：l22=（AB+BC）2=______
∵l12______l22，
∴l(xiāng)1______l2（填＞或＜）
∴選擇路線______（填1或2）較短．
（2）請(qǐng)你幫小明繼續(xù)研究：在一般情況下，當(dāng)圓柱的底面半徑為r，高為h時(shí)，應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點(diǎn)的路線最短．

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（2007•衢州）如圖，已知直線l的解析式是y=x-4，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．一個(gè)半徑為1.5的⊙C，圓心C從點(diǎn)（0，1.5）開始以每秒0.5個(gè)單位的速度沿著y軸向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙C與直線l相切時(shí)，則該圓運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（ ）

A．3秒或6秒
B．6秒
C．3秒
D．6秒或16秒

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路線1：側(cè)面展開圖中的線段AC．如下圖（2）所示：
設(shè)路線1的長(zhǎng)度為l1，則l12=AC2=AB2+2=52+（5π）2=25+25π2
路線2：高線AB+底面直徑BC．如上圖（1）所示：
設(shè)路線2的長(zhǎng)度為l2，則l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225



l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0
∴l(xiāng)12＞l22，∴l(xiāng)1＞l2
所以要選擇路線2較短．
（1）小明對(duì)上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1cm，高AB為5cm”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計(jì)算．請(qǐng)你幫小明完成下面的計(jì)算：
路線1：l12=AC2=______；
路線2：l22=（AB+BC）2=______
∵l12______l22，
∴l(xiāng)1______l2（填＞或＜）
∴選擇路線______（填1或2）較短．
（2）請(qǐng)你幫小明繼續(xù)研究：在一般情況下，當(dāng)圓柱的底面半徑為r，高為h時(shí)，應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點(diǎn)的路線最短．

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路線1：側(cè)面展開圖中的線段AC．如下圖（2）所示：
設(shè)路線1的長(zhǎng)度為l1，則l12=AC2=AB2+2=52+（5π）2=25+25π2
路線2：高線AB+底面直徑BC．如上圖（1）所示：
設(shè)路線2的長(zhǎng)度為l2，則l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225



l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0
∴l(xiāng)12＞l22，∴l(xiāng)1＞l2
所以要選擇路線2較短．
（1）小明對(duì)上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1cm，高AB為5cm”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計(jì)算．請(qǐng)你幫小明完成下面的計(jì)算：
路線1：l12=AC2=______；
路線2：l22=（AB+BC）2=______
∵l12______l22，
∴l(xiāng)1______l2（填＞或＜）
∴選擇路線______（填1或2）較短．
（2）請(qǐng)你幫小明繼續(xù)研究：在一般情況下，當(dāng)圓柱的底面半徑為r，高為h時(shí)，應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點(diǎn)的路線最短．

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