如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，1），B（-1，）兩點(diǎn)．

（1）求m、k、b的值；

（2）連接OA、OB，計(jì)算三角形OAB的面積；

（3）結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式的解集．

 

【答案】

（1）m=2，k=1，b=-1；（2）；（3）－1＜x＜0或x＞2．

【解析】

試題分析：（1）先由反比例函數(shù)上的點(diǎn)A（2，1）求出m，再由點(diǎn)B（﹣1，n）求出n，則由直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，得二元一次方程組，求得m、k、b；

（2）△AOB的面積=△BOC的面積+△AOC的面積；

（3）由圖象直接寫(xiě)出不等式的解集．

試題解析：（1）由題意得：，m=2，當(dāng)x=-1時(shí)，，∴B（-1，-2），∴，解得，綜上可得，m=2，k=1，b=-1；

（2）如圖，設(shè)一次函數(shù)與y軸交于C點(diǎn)，當(dāng)x=0時(shí)，y=－1，∴C（0，-1），∴；

（3）由圖可知，－1＜x＜0或x＞2．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)圖象AB分別與x．y軸交于點(diǎn)B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C、D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，且線段OB=4，OE=2，CE=3．
（1）分別求兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）第二象限內(nèi)，當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，反比函數(shù)值大于一次函數(shù)值．（直接寫(xiě)出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　初三數(shù)學(xué)　華東師大(新課標(biāo)2001/3年初審) 華東師大版 題型：044

如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A、B兩點(diǎn)．

(1)利用圖象中的信息，求一次函數(shù)的解析式；

(2)已知點(diǎn)P1(m，y1)在一次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)P2(m，y2)在反比函數(shù)的圖象上．當(dāng)y1＞y2時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河南省期中題 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)。
（1）利用圖象中的信息，求一次函數(shù)的解析式；
（2）已知點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在反比函數(shù)的圖象上。當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京期中題 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)。
（1）利用圖象中的信息，求一次函數(shù)的解析式；
（2）已知點(diǎn)P1（m，y1）在一次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)P2（m， y2）在反比函數(shù)的圖象上，當(dāng)y1>y2時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比列函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，6）和點(diǎn)B（4，n），則不等式kx+b≤數(shù)學(xué)公式的解集為_(kāi)_______．

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