Question

小聰準(zhǔn)備測量一水池的深度，他找來一根很長的竹竿，將其插到離岸邊1.5m遠(yuǎn)的水底，竹竿高出水面部分為1.5m，把竹竿頂端拉向岸邊，發(fā)現(xiàn)竹竿露出水面部分為1m，則水池的深度為

1. A.
   2m
2. B.
   2.5m
3. C.
   2.25m
4. D.
   3m

Answer 1

A
分析：根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)水深為xm，再根據(jù)勾股定理求出x的值即可．
解答：解：如圖所示：
設(shè)水深為xm，
∵竹竿高出水面部分為1.5m，
∴竹竿的高為：x+1.5（m），
由于竹竿在水里的部分與水池岸正好構(gòu)成直角三角形，
∴AB=x+1.5-1，AC=x，BC=1.5，
由勾股定理得，
AC²+BC²=AB²，即x²+1.5²=（x+1.5-1）²，
解得x=2m．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．