Question

甲、乙兩船同時(shí)從港口O出發(fā)，甲船以16.1海里/時(shí)的速度向東偏南32°的方向航行，乙船向西偏南58°的方向航行，航行了兩個(gè)小時(shí)，甲船到達(dá)A處并觀察到B處的乙船恰好在其正西方向，求乙船的速度v．（精確到0.1海里/時(shí)）
參考數(shù)據(jù)：sin32°=0.53，cos32°=0.85，tan32°=0.62，cot32°=1.60．

Answer 1

分析：根據(jù)已知利用三角函數(shù)求得OD的長，從而得到OB的長，已知用時(shí)兩個(gè)小時(shí)，那么速度自然就求出來了．

解答：解：∵∠1=32°，OA=16.1×2=32.2，
∴∠AOD=58°．
∴OD=OA•cos58°=32.2×0.53=17.066．
∵∠2=58°，
∴∠BOD=32°．
∴OB=

OD

cos32°

=

17.066

0.85

≈20.08．
∵用時(shí)2小時(shí)，
∴速度約為10.0海里/時(shí)．

點(diǎn)評：此題考查學(xué)生對方向角的理解及運(yùn)用和估值的掌握情況，難易程度適中．