Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B（4，2），BA⊥x軸于A．
（1）畫出將△OAB繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后所得的△OA₁B₁，并寫出點(diǎn)A₁、B₁的坐標(biāo)；
（2）將△OAB平移得到△O₂A₂B₂，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A₂，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B₂的坐標(biāo)為（2，-2），在坐標(biāo)系中作出△O₂A₂B₂，并寫出點(diǎn)O₂、A₂的坐標(biāo)；
（3）△OA₁B₁與△O₂A₂B₂成中心對(duì)稱嗎？若是，找出對(duì)稱中心，并寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：認(rèn)真理解題意和觀察圖形，可得：
（1）將△OAB繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后所得的△OA₁B₁，在第二象限，作圖即可；
（2）根據(jù)B₂的坐標(biāo)易判斷，△OAB是先向下平移2格，再向左平移2格得到△O₂A₂B₂，作圖并寫坐標(biāo)即可；
（3）由上述的兩圖判斷、并找對(duì)稱中心即可．
解答：
解：（1）如圖，A₁（-4，0）B₁（-4，-2）；
（2）如圖，O₂（-2，-4）A₂（2，-4）；
（3）如圖，對(duì)稱中心的坐標(biāo)為（-1，-2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)變換和平移變化作圖，認(rèn)真讀懂題意，以及合理利用已知條件是解答的關(guān)鍵．在找旋轉(zhuǎn)中心時(shí)，連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可．