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按要求的方法解下列一元二次方程．
（1）x2-16=0（直接開平方法）
（2）x2-4x-12=0（配方法）
（3）3（x-1）+2（x2-1）=0（因式分解法）
（4）2x2-4x-1=0（公式法）
（5）x2+3=2
3
x（你喜歡的方法）
分析：（1）移項，用直接開平方法；
（2）移項，在兩邊同時加上一次項系數一半的平方，用配方法解題；
（3）提公因式（x-1），用因式分解法解題；
（4）明確各項的系數，套用求根公式解題；
（5）移項后，左邊為完全平方式，右邊為0，用直接開平方法比較簡便．
解答：解：（1）移項，得x2=16
開平方，得x=±4；

（2）移項，得x2-4x=12
配方，得x2-4x+4=16
（x-2）2=16
開平方，得x-2=±4
解得x1=6，x2=-2；

（3）提公因式，得（x-1）[3+2（x+1）]=0
解得x1=1，x2=-
5
2
；

（4）∵a=2，b=-4，c=-1
∴△=b2-4ac=24
x=
4±
24
4

解得x1=
2+
6
2
，x2=
2-
6
2
；

（5）移項，得x2-2
3
x+3=0
配方，得（x-
3
）2=0
解得：x1=x2=
3
．
點評：本題考查了解一元二次方程的幾種方法的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2008年福建省福州一中高中招生（面向福州以外）綜合素質測試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•藁城市一模）閱讀下列范例，按要求解答問題．
例：已知實數a，b，c滿足：，求a，b，c的值．
解：∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c，
設①
∵②
將①代入②得：
整理得：t2+（c2+2c+1）=0，即t2+（c+1）2=0，∴t=0，c=-1
將t，c的值同時代入①得：．∴．
以上解法是采用“均值換元”解決問題．一般地，若實數x，y滿足x+y=m，則可設，合理運用這種換元技巧，可順利解決一些問題．現(xiàn)請你根據上述方法試解決下面問題：
已知實數a，b，c滿足：a+b+c=6，a2+b2+c2=12，求a，b，c的值．

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