如圖，直線y＝k1x＋b與雙曲線y＝只有一個交點A(1，2)，且與x軸、y軸分別交于B、C兩點，AD垂直平分OB，垂足為點D，求直線、雙曲線的表達式．

答案：
解析：

　　分析：因為點A(1，2)在y＝上，將點A(1，2)代入，可得k2＝2．

　　則所求雙曲線的表達式為y＝．

　　又由AD垂直平分OB，可得OD＝1，OB＝2．

　　則B點為(2，0)，又因為點A、B都在直線y＝k1x＋b上，

　　故將其代入直線y＝k1x＋b，得k1＋b＝2，2k1＋b＝0．

　　解得k1＝－2，b＝4．

　　故過A、B兩點的直線的表達式為y＝－2x＋4．


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