Question

（2010•淅川縣一模）希希為了美化家園、迎接奧運(yùn)，她準(zhǔn)備把自己家的一塊三角形荒地種上芙蓉花和菊花，并在中間開出一條小路把兩種花隔開（如圖），同時(shí)也方便澆水和觀賞．小路的寬度忽略不計(jì)，且兩種花的種植面積相等（即S_△AED=S_{四邊形DCBE}）．若小路DE和邊BC平行，邊BC的長(zhǎng)為8米，則小路DE的長(zhǎng)為    米（結(jié)果精確到0.1m）．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可解答．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ACB，
∴S_△AED：S_△ACB=，
∵S_△AED=S_{四邊形DCBE}，
∴S_△AED：S_△ACB=1：2，
∴DE=4≈5.7米．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的面積比等于相似比的平方；解題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答．