Question

解方程
①x²-6x=0 
②（x+1）（x+2）=2x+4
③（x+1）²-3（x+1）+2=0．

Answer 1

分析：①方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解；
②方程右邊變形移項后，提取公因式化為積的形式，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解；
③方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．

解答：解：①x²-6x=0，
分解因式得：x（x-6）=0，
可得x=0或x-6=0，
解得：x₁=0，x₂=6；
②（x+1）（x+2）=2x+4，
方程變形得：（x+1）（x+2）-2（x+2）=0，
分解因式得：（x+2）（x+1-2）=0，
解得：x₁=-2，x₂=1；
③（x+1）²-3（x+1）+2=0，
分解因式得：（x+1-1）（x+1-2）=0，
解得：x₁=0，x₂=1．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．