王強在一次高爾夫球的練習(xí)中,在某處擊球,其飛行路線滿足拋物線y=-x2+x,其中y(m)是球的飛行高度,x(m)是球飛出的水平距離,結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m.
(1)請寫出拋物線的開口方向,頂點坐標(biāo),對稱軸.
(2)請求出球飛行的最大水平距離.
(3)若王強再一次從此處擊球,要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進洞,則球飛行路線應(yīng)滿足怎樣的拋物線,求出其解析式.

【答案】分析:拋物線的開口方向由二次項系數(shù)確定,頂點,對稱軸,可以由拋物線頂點式確定.本題拋物線都是經(jīng)過原點的,要充分運用好頂點式解題.
解答:解:(1)y=-x2+x=-(x-4)2+
∴拋物線y=-x2+x開口向下,頂點為(4,),對稱軸為直線x=4;

(2)令y=0,得:
-x2+x=0
解得:x1=0,x2=8
∴球飛行的最大水平距離是8m.

(3)要讓球剛好進洞而飛行最大高度不變,則球飛行的最大水平距離為10m
∴拋物線的對稱軸為直線x=5,頂點為(5,
設(shè)此時對應(yīng)的拋物線解析式為y=a(x-5)2+
又∵點(0,0)在此拋物線上,
∴25a+=0,a=-
∴y=-(x-5)2+,即y=-x2+x.
點評:任何一個拋物線解析式都是可以寫成一般式和頂點式的,要充分用好拋物線的對稱性,頂點,解析式中的頂點式解題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

王強在一次高爾夫球的練習(xí)中,在某處擊球,其飛行路線滿足拋物線y=-
1
5
x2+
8
5
x,其中y(m)是球的飛行高度,x(m)是球飛出的水平距離.
(1)請寫出拋物線的開口方向、頂點坐標(biāo)、對稱軸;
(2)請求出球飛行的最大水平距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

王強在一次高爾夫球的練習(xí)中,在某處擊球,其飛行路線滿足拋物線y=-
1
5
x2+
8
5
x,其中y(精英家教網(wǎng)m)是球的飛行高度,x(m)是球飛出的水平距離,結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m.
(1)請寫出拋物線的開口方向,頂點坐標(biāo),對稱軸.
(2)請求出球飛行的最大水平距離.
(3)若王強再一次從此處擊球,要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進洞,則球飛行路線應(yīng)滿足怎樣的拋物線,求出其解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

王強在一次高爾夫球的練習(xí)中,在某處擊球,球飛行路線滿足拋物線y=-
1
5
x2+
8
5
x,其精英家教網(wǎng)中y(m)是球的飛行高度,x(m)是球飛出的水平距離,結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m.
(1)請寫出拋物線的開口方向、頂點坐標(biāo)、對稱軸;
(2)請求出球洞距離擊球點的水平距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖如示,王強在一次高爾夫球的練習(xí)中,在O點處擊球,球的飛行路線滿足拋物線y=-
1
5
x2+
8
5
x
,其中y(米)是球的飛行高度,x(米)是球飛出的水平距離,球落地時離洞的水平距離為2米.
(1)求此次擊球中球飛行的最大水平距離;
(2)若王強再一次從此處擊球,要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進洞,則球的飛行路線應(yīng)滿足怎樣的拋物線?求出其解析式.

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