Question

如圖，△ABC中，AB=AC，若點D在AB上，點E在AC上，請你加上一個條件，使結論BE=CD成立，同時補全圖形，并證明此結論．

Answer 1

解：附加的條件可以是：①BD=CE，②AD=AE，③∠EBC=∠DCB，④∠ABE=∠ACD，⑤BE、CD分別為∠ABC，∠ACB的平分線，⑥∠AEB=∠ADC；⑥個條件中任意選擇一個即可．
如：選擇⑥，理由如下：
在△ABE與△ACD中，
∵，
∴△ABE≌△ACD（AAS），
∴BE=CD．
分析：根據全等三角形的判定證明△ABE≌△ACD，則結論BE=CD成立．
點評：本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通的兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，本題需用三角形全等的判定“AAS”．