【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），與y軸的交點坐標為（0，3）．

（1）求出b，c的值，并寫出此二次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為正數(shù)時，自變量x的取值范圍．

【答案】（1）b=2,c=3, y=﹣x2+2x+3．(2) ﹣1＜x＜3

【解析】

試題分析：（1）把拋物線上的兩點代入解析式，解方程組可求b、c的值；

（2）令y=0，求拋物線與x軸的兩交點坐標，觀察圖象，求y＞0時，x的取值范圍．

試題解析：（1）將點（﹣1，0），（0，3）代入y=﹣x2+bx+c中，得

，解得．

∴y=﹣x2+2x+3．

（2）令y=0，解方程﹣x2+2x+3=0，

得x1=﹣1，x2=3，拋物線開口向下，

∴當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＞0．

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A.
B.
C.
D.

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（2）求出這條拋物線的函數(shù)解析式；

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（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）求△COE的面積；

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