Question

如示意圖，小華家（點(diǎn)A處）和公路（L）之間豎立著一塊35m長(zhǎng)且平行于公路的巨型廣告牌（DE）．廣告牌擋住了小華的視線
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出視點(diǎn)A的盲區(qū)，并將盲區(qū)內(nèi)的那段公路記為BC．
（2）一輛以72km/h勻速行駛的汽車經(jīng)過公路BC段的時(shí)間是3s，已知廣告牌和公路的距離是40m．求小華家到公路的距離．

Answer 1

分析：（1）作射線AD、AE分別于L相交于點(diǎn)B、C，然后即可確定盲區(qū)；
（2）先根據(jù)路程=速度×?xí)r間求出BC的長(zhǎng)度，然后過點(diǎn)A作AF⊥BC，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)邊的比列出比例式，然后求出AF的長(zhǎng)度，也就是小明家到公路的距離．

解答：解：（1）如圖，作射線AD、AE，分別交L于點(diǎn)B、C，BC即為視點(diǎn)A的盲區(qū)在公路上的那段．

（2）過點(diǎn)A作AF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，交DE于點(diǎn)H．
∵DE∥BC．
∴△ADE∽△ABC，
∴

AH

AF

=

DE

BC

，
由題意．知DE=35m，HF=40m，BC=

72×1000

3600

×3=60m，
設(shè)AF=x，則AH=x-40，
∴

x-40

x

=

35

60

，
解得 x=96．
答：小華家到公路的距離約為96米．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)邊的比的性質(zhì)，根據(jù)題意作出圖形構(gòu)造出相似三角形是解題的關(guān)鍵．