【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A（
， 0），點B（0，1），作第一個正方形OA1C1B1且點A1在OA上，點B1在OB上，點C1在AB上；作第二個正方形A1A2C2B2且點A2在A1A上，點B2在A1C2上，點C2在AB上…，如此下去，則點Cn的縱坐標為 ．
【答案】
【解析】解：把點A（
， 0），點B（0，1）代入直線AB的解析式y(tǒng)=kx+b中，
可得：
，
解得：
，
所以直線AB的解析式是：
，
設(shè)C1的橫坐標為x，則縱坐標為y=
，
因為正方形OA1C1B1可得，x=y，
即：
，
解得：x=
=
，
可得點C1的縱坐標為 ，
同理可得：點C2的縱坐標為
，
由以上分析可得：點Cn的縱坐標為 ．
所以答案是： ．
【考點精析】本題主要考查了正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．
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【題目】如圖所示，OE，OD分別平分∠AOC和∠BOC，
（1）如果∠AOB=90°，∠BOC=38°，求∠DOE的度數(shù)；
（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β（α、β均為銳角，α＞β），其他條件不變，求∠DOE；
（3）從（1）、（2）的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，請寫出來．
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【題目】兩根木條，一根長20cm，另一根長24cm，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時兩根木條的中點之間的距離為( )
A. 2cm B. 4cm C. 2cm或22cm D. 4cm或44cm
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【題目】（12分）已知O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC.
（1）如圖①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度數(shù)；
（2）在圖①中，若∠AOC＝a，直接寫出∠DOE的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；
（3）將圖①中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置.
①探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；
②在∠AOC的內(nèi)部有一條射線OF，且∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，試確定∠AOF與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，說明理由.
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【題目】已知點A（a，1）與點A′（5，b）關(guān)于y軸對稱，則實數(shù)a、b的值是（ �。�
A.a＝5，b＝1B.a＝﹣5，b＝1C.a＝5，b＝﹣1D.a＝﹣5，b＝﹣1
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【題目】“為了安全，請勿超速”．如圖，一條公路建成通車，在某直線路段MN限速60千米/小時，為了檢測車輛是否超速，在公路MN旁設(shè)立了觀測點C，從觀測點C測得一小車從點A到達點B行駛了5秒鐘，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此車超速了嗎？請說明理由．
（參考數(shù)據(jù)：
≈1.41，
≈1.73）
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【題目】若代數(shù)式(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)的值與字母x的取值無關(guān)，求代數(shù)式(－m2＋2mn－n2)－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)的值．
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【題目】如圖，點C是線段AB上一點，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點．
(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的長；
(2)如果MN＝6cm，求AB的長．
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