【題目】某商店購進了A，B兩種家用電器，相關信息如下表：

家用電器

進價（元/件）

售價（元/件）

A

m+200

1800

B

m

1700

已知用6000元購進的A種電器件數(shù)與用5000元購進的B種電器件數(shù)相同．
（1）求表中m的值．
（2）由于A，B兩種家用電器熱銷，該商店計劃用不超過23000元的資金再購進A，B兩種電器總件數(shù)共20件，且獲利不少于13300元．請問：有幾種進貨方案？哪一種方案才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

【答案】
（1）解：由題意可得：

= ，

解得：m=1000，

經(jīng)檢驗得：m=1000是原方程的根，

答：m的值為1000；


（2）解：設計劃購進A種電器件數(shù)為x，則

，

解得：x≤7，

則x可取的整數(shù)有0、1、2、3、4、5、6、7這8種，

故購進方案有8種，

設所獲利潤為y，

則y=600x+700（20﹣x）=﹣100x+14000，

∵y隨x的增大而減小，

∴當x=0時，y取得最大值，最大值為14000元，

即進貨方案為A種電器0臺，B種電器20臺時，利潤最大，最大利潤為14000元．


【解析】（1）根據(jù)“用6000元購進的A種電器件數(shù)與用5000元購進的B種電器件數(shù)相同”列分式方程求解可得；（2）設計劃購進A種電器件數(shù)為x，根據(jù)購進總錢數(shù)不超過23000元及獲利不少于13300元求得x的范圍，依據(jù)題意列出總利潤y關于x的函數(shù)關系式，利用一次函數(shù)的性質求解可得．

練習冊系列答案
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【題目】已知：二次函數(shù)y=x2﹣3（m﹣1）x+3m﹣4（m為實數(shù)）的圖象與x軸交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）（x1≠x2）兩點．
（1）求m的取值范圍；
（2）若 （O為坐標原點），求m的值．

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【題目】如圖，分別位于反比例函數(shù)y= ，y= 在第一象限圖象上的兩點A、B，與原點O在同一直線上，且 = ．
（1）求反比例函數(shù)y= 的表達式；
（2）過點A作x軸的平行線交y= 的圖象于點C，連接BC，求△ABC的面積．

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【題目】如圖，地面上兩個村莊C、D處于同一水平線上，一飛行器在空中以6千米/小時的速度沿MN方向水平飛行，航線MN與C、D在同一鉛直平面內．當該飛行器飛行至村莊C的正上方A處時，測得∠NAD=60°；該飛行器從A處飛行40分鐘至B處時，測得∠ABD=75°．求村莊C、D間的距離（ 取1.73，結果精確到0.1千米）

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【題目】如圖，P點的坐標為（3，2），過P點的直線AB分別交x軸和y軸的正半軸于A，B兩點，作PM⊥x軸于M點，作PN⊥y軸于N點，若△PAM的面積與△PBN的面積的比為 ，則直線AB的解析式為 ．

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【題目】如圖正方形ABCD的邊長為2，點E、F、G、H分別在AD、AB、BC、CD上的點，且AE=BF=CG=DH，分別將△AEF、△BFG、△CGH、△DHE沿EF、FG、GH、HE翻折，得四邊形MNKP，設AE=x，S四邊形MNKP=y，則y關于x的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】將兩塊全等的三角板如圖1擺放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．
（1）將圖1中△A1B1C繞點C順時針旋轉45°得圖2，點P1是A1C與AB的交點，點Q是A1B1與BC的交點，求證：CP1=CQ；
（2）在圖2中，若AP1=a，則CQ等于多少？
（3）將圖2中△A1B1C繞點C順時針旋轉到△A2B2C（如圖3），點P2是A2C與AP1的交點．當旋轉角為多少度時，有△AP1C∽△CP1P2？這時線段CP1與P1P2之間存在一個怎樣的數(shù)量關系？．

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【題目】為了弘揚優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學舉辦了文化知識大賽，其規(guī)則是：每位參賽選手回答100道選擇題，答對一題得1分，不答或錯答不扣分，賽后對全體參賽選手的答題情況進行了相關統(tǒng)計，整理并繪制成如下圖表：

組別

分數(shù)段

頻數(shù)（人）

頻率

1

50≤x＜60

30

0.1

2

60≤x＜70

45

0.15

3

70≤x＜80

60

n

4

80≤x＜90

m

0.4

5

90≤x＜100

45

0.15


請根據(jù)以圖表信息，解答下列問題：
（1）表中m= ， n=；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）在得分前5名的同學中，有3位男同學（A，B，C）和2位女同學（D，E），現(xiàn)準備從中選取兩名同學參加區(qū)級的比賽，用樹狀圖或列表法求選出的兩名同學恰好是一男一女的概率．

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【題目】如圖：拋物線y=ax2+bx+c交y軸于點C（0，4），對稱軸x=2與x軸交于點D，頂點為M，且DM=OC+OD，
（1）求拋物線的解析式；
（2）設點P（x，y）是第一象限內該拋物線上的一個動點，△PCD的面積為S，求S關于x的函數(shù)關系式，寫出自變量x的取值范圍，并求當x取多少時，S的值最大，最大是多少？

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