方程組
y2-x=3  ①
y=-mx+2  ②
只有一個實數(shù)解，則實數(shù)m的值是
．
分析：把②代入①得（-mx+2）2-x=3，即m2x2-（4m+1）x+1=0根據(jù)△=0，求得m的兩個值；
當(dāng)m=0時，方程組也有一解，故m的值有三個．
解答：解：把②代入①得（-mx+2）2-x=3，即m2x2-（4m+1）x+1=0，
∵方程組只有一個實數(shù)解，
∴△=（4m+1）2-4m2=12m2+8m+1=0，
解得m=-
1
6
，或m=-
1
2
，
當(dāng)m=0時，y=2，代入（1）得x=1．
故實數(shù)m的值是-
1
6
，-
1
2
，0．
故本題答案為：-
1
6
，-
1
2
，0．
點評：此題考查的是一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系．解答此題一定要注意m=0時方程的解，不要漏解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程組
y2=4x
y=2x+m
有兩組實數(shù)解
x=x1
y=y1
，
x=x2
y=y2
，且x1≠x2，x1x2≠0，設(shè)n=-
2
x1
-
2
x2
．
（1）求m的取值范圍；
（2）用含m的代數(shù)式表示n；
（3）是否存在這樣的m的值，使n的值為-2？如果存在，求出這樣的m的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程組
y2=nx
y=2x+m
（其中m、n均為不為零的常數(shù)）有一組實數(shù)解
（1）確定
m
n
的值；
（2）若已知n=4，試解這個方程組．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程組
y2=4x
y=2x+m
有一個實數(shù)解，則m的值是（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程組
y2=2x
y=x+m
有兩個實數(shù)解
x=x1
y=y1
和
x=x2
y=y2
，且
1
x1
+
1
x2
=
3
2
，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)方程組
y2-x-1=0
x=3y+m
的解是
x=x1
y=y1
，
x=x2
y=y2
，x1≠x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）是否存在這樣的實數(shù)m，使點（x1，y1）和點（x2，y2）在同一反比例函數(shù)的圖象上？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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