Question

某商店經(jīng)銷一批季節(jié)性小家電，每件成本40元．經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售定價(jià)為50元時(shí)，可售出500個(gè)；定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10個(gè)．商店若準(zhǔn)備獲利8000元，則應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？定價(jià)為多少？（按下面所提供的解題步驟完成此題的解答）
（1）設(shè)每件商品的售價(jià)在50元的基礎(chǔ)上增加x元，即定價(jià)（50+x）元，則每銷售一個(gè)，獲利潤(rùn)（

10+x

）元，這時(shí)銷售量為（

500-10x

）個(gè)；
（2）根據(jù)題意，列出方程為：

（10+x）（500-10x）=8000

整理，得

x²-40x+300=0

（3）解這個(gè)方程，得

x₁=10，x₂=30

（4）答：

Answer 1

分析：首先設(shè)商品的定價(jià)（50+x）元，每銷售一個(gè)，獲利潤(rùn)[（50+x）-40]=（10+x）元，這時(shí)銷售量為（500-10x）個(gè)，進(jìn)而得出等式求出即可．

解答：解：設(shè)商品的定價(jià)（50+x）元，每銷售一個(gè)，獲利潤(rùn)[（50+x）-40]=（10+x）元，
這時(shí)銷售量為（500-10x）個(gè)．
由題意，得[（50+x）-40]（500-10x）=8000．
整理，得 x²-40x+300=0，
解這個(gè)方程得：x₁=10，x₂=30．
故商品的單價(jià)可定為50+10=60元或50+30=80元．
答：當(dāng)商品每個(gè)單價(jià)定為60元時(shí)，其進(jìn)貨量只能是500-10×10=400個(gè)，
當(dāng)商品每個(gè)單價(jià)為80元時(shí)，其進(jìn)貨量只能是500-10×30=200個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知表示出銷量與每銷售一個(gè)的利潤(rùn)是解題關(guān)鍵．