Question

轉(zhuǎn)爐煉鋼產(chǎn)生的棕紅色煙塵會污染大氣，某裝置可通過回收棕紅色煙塵中的氧化鐵從而降低污染．該裝置的氧化鐵回收率與其通過的電流有關(guān)，現(xiàn)經(jīng)過試驗(yàn)得到下列數(shù)據(jù)：

通過電流強(qiáng)度（單位：A）	1	1.7	1.9	2.1	2.4
氧化鐵回收率（%）	75	79	88	87	78

如圖建立直角坐標(biāo)系，用橫坐標(biāo)表示通過的電流強(qiáng)度，縱坐標(biāo)表示氧化鐵回收率．

（1）將試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)在上圖所給的直角坐標(biāo)系中用點(diǎn)表示；（注：該圖中坐標(biāo)軸的交點(diǎn)代表點(diǎn)（1，70））
（2）用線段將題（1）所畫的點(diǎn)從左到右順次連接，若用此圖象來模擬氧化鐵回收率y關(guān)于通過電流x的函數(shù)關(guān)系，試寫出該函數(shù)在1.7≤x≤2.4時的表達(dá)式；
（3）利用題（2）所得函數(shù)關(guān)系，求氧化鐵回收率大于85%時，該裝置通過的電流應(yīng)該控制的范圍．（精確到0.1A）

Answer 1

解：（1）如下圖：


（2）圖象正確，


（3）當(dāng)1.7≤x＜1.9時，由45x+2.5＞85得1.8＜x＜1.9；
當(dāng)2.1≤x≤2.4時，由-30x+150＞85得2.1≤x＜2.2；
又當(dāng)1.9≤x＜2.1時，恒有-5x+97.5＞85．
綜合上述可知：滿足要求時，該裝置的電流應(yīng)控制在1.8A至2.2A之間
分析：（1）建立直角坐標(biāo)系，描點(diǎn)、連線即可；
（2）將上述各點(diǎn)連線可知，該函數(shù)圖象有四段組成，每一段都是一個一次函數(shù)的圖象，可設(shè)y=kx+b，利用待定系數(shù)法即可分別求出相應(yīng)的解析式；
（3）利用所求解析式，令y＞85，解不等式即可．
點(diǎn)評：本題需仔細(xì)分析題意，利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式，然后利用解析式即可解決問題．