Question

如圖，某校為搞好新校區(qū)的綠化，需要移植樹木．該校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)某棵樹木進(jìn)行測(cè)量，此樹木在移植時(shí)需要留出根部（即CD）1.3米．他們?cè)诰嚯x樹木5米的E點(diǎn)觀測(cè)（即CE=5米），測(cè)量儀的高度EF=1.2米，測(cè)得樹頂A的仰角∠BFA=40°，求此樹的整體高度AD．（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，tan40°=0.8391）

Answer 1

【答案】分析：由四邊形BCEF是矩形，可得BC=EF=1.2米，BF=EC=5米，由在Rt△ABF中，tan∠BFA=，即可求得AB的長，繼而求得答案．
解答：解：∵四邊形BCEF是矩形，
∴BC=EF=1.2米，BF=EC=5米，
∵在Rt△ABF中，tan∠BFA=，
∴AB=BF•tan40°=5×0.8391=4.1955（米），
∴AD=AB+BC+CD=4.1955+1.2+1.3=6.6955≈6.7（米）．
答：此樹的整體高度AD為6.7米．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了仰角的定義．注意借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．