Question

（8分）如圖所示，圓柱形玻璃容器，高10cm，底面周長為30cm，在外側距下底1cm的點S處有一只螞蟻，與螞蟻相對的圓柱形容器的上口外側距開口處1cm的點F處有食物，求螞蟻要吃到食物所走的最短路線長度。

 

Answer 1

【答案】

螞蟻吃到食物所走的最短路線長為17cm.

【解析】                           

試題分析：展開后連接SF，求出SF的長就是螞蟻要走的最短路程，具體如下圖演示：

過S作SP⊥MN，

由題意可知FP=10-2=8(cm),SP=BN=15cm

在Rt△SPF中，SF=SP+PF,SF=15+8

=289

∵SF>0,∴SF=17cm

因此，螞蟻要吃到食物所走的最短路線長為17cm.

考點：平面展開-最短路徑問題；勾股定理

點評：難度系數(shù)中等，本題是中考典型題目，難度適中，考查了勾股定理，平面展開-最短路線問題，解題關鍵在于構造出直角三角形。