設a，b是方程x2+x-2009=0的兩個實數(shù)根，則a2+2a+b的值為（ ）
A．2006
B．2007
C．2008
D．2009
【答案】分析：由于a2+2a+b=（a2+a）+（a+b），故根據(jù)方程的解的意義，求得（a2+a）的值，由根與系數(shù)的關系得到（a+b）的值，即可求解．
解答：解：∵a是方程x2+x-2009=0的根，
∴a2+a=2009；
由根與系數(shù)的關系得：a+b=-1，
∴a2+2a+b=（a2+a）+（a+b）=2009-1=2008．
故選C．
點評：本題綜合考查了一元二次方程的解的定義及根與系數(shù)的關系，要正確解答本題還要能對代數(shù)式進行恒等變形．
練習冊系列答案
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設sinα、cosα是方程x2-
m
x+
1
2
=0的兩根，△ABC的三邊分別為sinα、cosα、
1
2
m，則△ABC的形狀是
 
三角形．

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12、設a，b是方程x2+x-2009=0的兩個實數(shù)根，則a2+2a+b的值為
2008
．

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2011
2011
．

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