（2006•龍巖）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，AD上，在不添加輔助線的情況下，請你添加一個適當?shù)臈l件，使△ABE和△CDF全等，你添加的條件是______，并給出你的證明．

【答案】分析：三角形全等條件中必須是三個元素，并且一定有一組對應邊相等．普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，由此可添加的條件有：①BE=DF，②∠BAE=∠DCF，③∠AEB=∠CFD．
解答：解：條件BE=DF（答案不唯一）
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD∠B=∠D，
又∵BE=DF，
∴△ABE≌△CDF．
點評：本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2011年上海市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•龍巖）如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與坐標軸交于A，B，C三點，點A的橫坐標為-1，過點C（0，3）的直線y=-x+3與x軸交于點Q，點P是線段BC上的一個動點，PH⊥OB于點H．若PB=5t，且0＜t＜1．
（1）確定b，c的值；
（2）寫出點B，Q，P的坐標（其中Q，P用含t的式子表示）；
（3）依點P的變化，是否存在t的值，使△PQB為等腰三角形？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2006•龍巖）如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與坐標軸交于A，B，C三點，點A的橫坐標為-1，過點C（0，3）的直線y=-x+3與x軸交于點Q，點P是線段BC上的一個動點，PH⊥OB于點H．若PB=5t，且0＜t＜1．
（1）確定b，c的值；
（2）寫出點B，Q，P的坐標（其中Q，P用含t的式子表示）；
（3）依點P的變化，是否存在t的值，使△PQB為等腰三角形？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年福建省漳州市詔安縣南城中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•龍巖）如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與坐標軸交于A，B，C三點，點A的橫坐標為-1，過點C（0，3）的直線y=-x+3與x軸交于點Q，點P是線段BC上的一個動點，PH⊥OB于點H．若PB=5t，且0＜t＜1．
（1）確定b，c的值；
（2）寫出點B，Q，P的坐標（其中Q，P用含t的式子表示）；
（3）依點P的變化，是否存在t的值，使△PQB為等腰三角形？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年福建省龍巖市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•龍巖）如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與坐標軸交于A，B，C三點，點A的橫坐標為-1，過點C（0，3）的直線y=-x+3與x軸交于點Q，點P是線段BC上的一個動點，PH⊥OB于點H．若PB=5t，且0＜t＜1．
（1）確定b，c的值；
（2）寫出點B，Q，P的坐標（其中Q，P用含t的式子表示）；
（3）依點P的變化，是否存在t的值，使△PQB為等腰三角形？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年福建省龍巖市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2006•龍巖）如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB=8，P是弦AB上一點，且PB=2，則OP=    ．

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