如下圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC上，且AB=AD， ∠ABC=∠C+30°，則∠CBD等于（    ）

A．15° B． 18°    C． 20°    D． 22.5°

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：由AB=AD可得：∠ABD=∠ADB，再利用三角形外角性質(zhì)即可求出結(jié)果．

∵AB=AD，

∴∠ADB=∠ABD

又∵∠ADB=∠CBD+∠C

∴∠ABD=∠CBD+∠C

∴∠ABC=∠CBD+∠C+∠CBD=∠C+30°

即2∠CBD=30°

解得∠CBD=15°．

故選A．

考點(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的等邊對(duì)等角性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．

 

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精英家教網(wǎng)如下圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是角平分線，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A、AC=AEB、CD=DEC、CD=DBD、AB=AC+CD

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精英家教網(wǎng)如下圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AB=6
2
cm，AC=6cm，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，則BD=
 
cm．

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12、如下圖，△ABC中，AB的垂直平分線交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周長(zhǎng)是（　　）

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．

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