Question

25、如圖，已知∠BAP與∠APD互補(bǔ)，∠1=∠2，試說(shuō)明∠E=∠F．

Answer 1

分析：根據(jù)已知可得出AB∥CD，進(jìn)而由∠1=∠2可證得∠3=∠4，故能得出AE∥FP，即能推出要證的結(jié)論成立．

解答：解：理由是：∵∠BAP與∠APD互補(bǔ)（已知　�。�
∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）（1分）
∴∠BAP=∠APC（　兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（2分）
又∵∠1=∠2（已知　�。�
∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2
即∠3=∠4（4分）
∴AE∥PF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行　）．（6分）
∴∠E=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（8分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵