【題目】當(dāng)k=_____時,多項式x2+(k﹣1)xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy項.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種數(shù)字化的信息傳輸中,先將信息轉(zhuǎn)化為由數(shù)字 和 組成的數(shù)字串,并對數(shù)字串進(jìn)行加密后再傳輸.現(xiàn)采用一種簡單的加密方法:將原有的每個 都變成 ,原有的每個 都變成 .我們用 表示沒有經(jīng)過加密的數(shù)字串.這樣對 進(jìn)行一次加密就得到一個新的數(shù)字串 ,對 再進(jìn)行一次加密又得到一個新的數(shù)字串 ,依此類推, .例如 : ,則 : .若已知 : ,則 ________________;若數(shù)字串 共有 個數(shù)字,則數(shù)字串 中相鄰兩個數(shù)字相等的數(shù)對至少有________________對.
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【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,BC=6cm. 射線AG//BC,點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動,同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t(s) ;
(1)連接EF,當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點D時,求證:△ADE≌△CDF;
(2)求當(dāng)t為何值時,四邊形ACFE是菱形;
(3)是否存在某一時刻t,使以A、F、C、E為頂點的四邊形內(nèi)角出現(xiàn)直角?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校對七、八、九年級的學(xué)生進(jìn)行體育水平測試,成績評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等第.為了解這次測試情況,學(xué)校從三個年級隨機(jī)抽取200名學(xué)生的體育成績進(jìn)行統(tǒng)計分析.相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖、表如下:
根據(jù)以上信息解決下列問題:
(1)在統(tǒng)計表中,a的值為 ,b的值為 ;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,八年級所對應(yīng)的扇形圓心角為 度;
(3)若該校三個年級共有2000名學(xué)生參加考試,試估計該校學(xué)生體育成績不合格的人數(shù).
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【題目】某校七年級學(xué)生到野外活動,為測量一池塘兩端A,B的距離,甲、乙、丙三位同學(xué)分別設(shè)計出如下幾種方案:
甲:如圖①,先在平地取一個可直接到達(dá)A,B的點C,再連接AC,BC,并分別延長AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后測出DE的長即為A,B的距離.
乙:如圖②,先過點B作AB的垂線,再在垂線上取C,D兩點,使BC=CD,接著過點D作BD的垂線DE,交AC的延長線于點E,則測出DE的長即為A,B的距離.
丙:如圖③,過點B作BD⊥AB,再由點D觀測,在AB的延長線上取一點C,使∠BDC=∠BDA,這時只要測出BC的長即為A,B的距離.
(1)以上三位同學(xué)所設(shè)計的方案,可行的有_______________;
(2)請你選擇一可行的方案,說說它可行的理由.
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【題目】開學(xué)初,小明到某商場購物,發(fā)現(xiàn)商場正在進(jìn)行購物返券活動,活動規(guī)則如下:購物每滿100元,返購物券50元,此購物券在本商場通用,且用購物券購買商品不再返券.小明只購買了單價分別為60元、80元和120元的書包、T恤、運(yùn)動鞋,在使用購物券參與購買的情況下,他的實際花費為 元.
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【題目】如圖,在△ABC中,DE是邊AB的垂直平分線,交AB于E、交AC于D,連接BD.
(1)若∠ABC=∠C,∠A=40°,求∠DBC的度數(shù);
(2)若AB=AC,且△BCD的周長為18cm,△ABC的周長為30cm,求BE的長.
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【題目】南沙群島是我國固有領(lǐng)土,現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進(jìn)行捕魚作業(yè),當(dāng)漁船航行至B處時,測得該島位于正北方向海里的C處,為了防止某國還巡警干擾,就請求我A處的魚監(jiān)船前往C處護(hù)航,已知C位于A處的北偏東45°方向上,A位于B的北偏西30°的方向上,求A、C之間的距離.
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