Question

小靜準(zhǔn)備到甲或乙商場購買一些商品，兩商場同種商品的標(biāo)價(jià)相同，而各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計(jì)購買滿一定數(shù)額a元后，再購買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購買50元商品后，再購買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)．若累計(jì)購物x元，當(dāng)x＞a時(shí)，在甲商場需付錢數(shù)y_A=0.9x+10，當(dāng)x＞50時(shí)，在乙商場需付錢數(shù)為y_B．
下列說法：①y_B=0.95x+2.5；②a=100；③當(dāng)累計(jì)購物大于50元時(shí)，選擇乙商場一定優(yōu)惠些；④當(dāng)累計(jì)購物超過150元時(shí)，選擇甲商場一定優(yōu)惠些．其中正確的說法是

1. A.
   ①②③④
2. B.
   ①③④
3. C.
   ①②④
4. D.
   ①②③

Answer 1

C
分析：根據(jù)題中已知條件，求出y_B=0.95x+2.5，然后和y_A=0.9x+10相比較，從而得出正確結(jié)論．
解答：①、y_B=0.95x+50（1-95%）=0.95x+2.5，正確；
②、根據(jù)題意y_A=a+（x-a）×90%=0.9x+0.1a=0.9x+10，所以a=100；
③、當(dāng)累計(jì)購物大于50時(shí)上沒封頂，選擇乙商場一定優(yōu)惠顯然不對(duì)；
④、當(dāng)y_A＜y_B時(shí)，即0.9x+10＜0.95x+2.5，解之得x＞150．所以當(dāng)累計(jì)購物超過150元時(shí)，選擇甲商場一定優(yōu)惠些．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題問題較多且不是很簡單，有一定難度．涉及方案選擇時(shí)應(yīng)與方程或不等式聯(lián)系起來．