Question

某同學(xué)晚上6點多鐘開始做作業(yè)，他家墻上時鐘的時針和分針的夾角是120°，他做完作業(yè)后還是6點多鐘，且時針和分針的夾角還是120°，此同學(xué)做作業(yè)大約用了

1. A.
   40分鐘
2. B.
   42分鐘
3. C.
   44分鐘
4. D.
   46分鐘

Answer 1

C
分析：根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，可列方程求解．
解答：設(shè)開始做作業(yè)時的時間是6點x分，
∴6x-0.5x=180-120，
解得x≈11；
再設(shè)做完作業(yè)后的時間是6點y分，
∴6y-0.5y=180+120，
解得y≈55，
∴此同學(xué)做作業(yè)大約用了55-11=44分鐘．
故選C．
點評：本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．