Question

一動點P從數(shù)軸上表示―2的點A ₁開始移動，第一次先向左移動1個單位，再向右移動2個單位到達點A ₂；第二次從點A ₂向左移動3個單位，再向右移動4個單位到達點A ₃；第三次從點A ₃向左移動5個單位，再向右移動6個單位到達點A ₄，…...，點P按此規(guī)律移動，那么：（1）第一次移動后這個點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是           ；
（2）這個點P移動到點A _n時，點A _n在數(shù)軸上表示的數(shù)是          .

Answer 1

答案應為：-1； n-2．
根據(jù)數(shù)軸上的點的坐標向右為加，向左為減的特點可分別求出第一次、第二次、第三次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)，找出規(guī)律即可求出第n次移動結果這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)；
解：（1）第一次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)：-2-1+2=-1；
（2）當n為奇數(shù)時，它在數(shù)軸上表示的數(shù)為：
-2-1+2-3+4-…-（n-2）+（n-1）-n=n-2（4分）
當n為偶數(shù)時，它在數(shù)軸上表示的數(shù)為：
-2-1+2-3+4-…-（n-1）+n=n-2．
故答案為：-1； n-2．
考查了數(shù)軸的知識，要注意數(shù)軸上點的移動規(guī)律是“左減右加”．把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結合的數(shù)學思想．