小亮家客廳地面準(zhǔn)備用邊長(zhǎng)相等的正三角形和正六邊形地磚進(jìn)行鑲嵌，則在同一頂點(diǎn)處，正三角形地磚和正六邊形地磚數(shù)目分別是（　�。�
A、3，2B、2，2C、4，2D、2，2或4，1
分析：正多邊形的組合能否進(jìn)行平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°．若能，則說(shuō)明可以進(jìn)行平面鑲嵌；反之，則說(shuō)明不能進(jìn)行平面鑲嵌．
解答：解：根據(jù)平面鑲嵌的條件，用公式
(n-2)•180°
n
分別解出正三角形，正六邊形的內(nèi)角分別為60°、120°．
設(shè)用m塊正三角形，n塊正六邊形．
則有60m+120n=360，
得m=6-2n．
當(dāng)n=1時(shí)，m=4；當(dāng)n=2時(shí)，m=2．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：解這類(lèi)題，除了掌握多邊形鑲嵌成平面圖形的條件，還可列二元一次方程看是否有正整數(shù)解來(lái)判斷．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、一個(gè)邊長(zhǎng)為16m的正方形展廳，準(zhǔn)備用邊長(zhǎng)分別為1m和0.5m的兩種正方形地板磚鋪設(shè)其地面．要求正中心一塊是邊長(zhǎng)為1m的大地板磚，然后從內(nèi)到外一圈小地板磚、一圈大地板磚相間鑲嵌（如圖所示），則鋪好整個(gè)展廳地面共需要邊長(zhǎng)為1m的大地板磚
181
塊．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（貴州銅仁卷）數(shù)學(xué) 題型：填空題

一個(gè)邊長(zhǎng)為16m的正方形展廳，準(zhǔn)備用邊長(zhǎng)分別為1m和0.5m的兩種正方形地

板磚鋪設(shè)其地面．要求正中心一塊是邊長(zhǎng)為1m的大地板磚，然后從內(nèi)到外一圈小地板磚、

一圈大地板磚相間鑲嵌（如圖所示），則鋪好整個(gè)展廳地面共需要邊長(zhǎng)為1m的大地板磚   

塊．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

小亮家客廳地面準(zhǔn)備用邊長(zhǎng)相等的正三角形和正六邊形地磚進(jìn)行鑲嵌，則在同一頂點(diǎn)處，正三角形地磚和正六邊形地磚數(shù)目分別是


  1. A.
    3，2
  2. B.
    2，2
  3. C.
    4，2
  4. D.
    2，2或4，1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

小亮家客廳地面準(zhǔn)備用邊長(zhǎng)相等的正三角形和正六邊形地磚進(jìn)行鑲嵌，則在同一頂點(diǎn)處，正三角形地磚和正六邊形地磚數(shù)目分別是（　�。�
A．3，2B．2，2C．4，2D．2，2或4，1

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