Question

用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則說明∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是

1. A.
   （S．S．S．）
2. B.
   （S．A．S．）
3. C.
   （A．S．A．）
4. D.
   （A．A．S．）

Answer 1

A
分析：我們可以通過其作圖的步驟來進(jìn)行分析，作圖時(shí)滿足了三條邊對應(yīng)相等，于是我們可以判定是運(yùn)用SSS，答案可得．
解答：作圖的步驟：
①以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D；
②任意作一點(diǎn)O′，作射線O′A′，以O(shè)′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；
③以C′為圓心，CD長為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)D′；
④過點(diǎn)D′作射線O′B′．
所以∠A′O′B′就是與∠AOB相等的角；
作圖完畢．
在△OCD與△O′C′D′，
，
∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），
∴∠A′O′B′=∠AOB，
顯然運(yùn)用的判定方法是SSS．
故選A．
點(diǎn)評：此題是一道綜合題，不但考查了學(xué)生對作圖方法的掌握，也是對全等三角形的判定的方法的考查．