【題目】已知,如圖,分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn),點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-10,點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為90.
(1),兩點(diǎn)間的距離為________.
(2)現(xiàn)在有一只電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā),以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一只電子螞蟻恰好從點(diǎn)出發(fā),以3個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,用含的代數(shù)式表示:
①點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為________.
②若兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)相遇,則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少.
(3)若當(dāng)電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)時(shí),以4個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一只電子螞蟻恰好從點(diǎn)出發(fā),以6個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)的時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長(zhǎng)度.
【答案】(1)100;
(2)①;
②點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是30;
(3)經(jīng)過(guò)40或60秒,兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長(zhǎng)度.
【解析】
(1)求,兩個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值即可;
(2)①先求出t秒后P移動(dòng)的距離,再加上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù),點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù);
②設(shè)t秒后P、Q相遇,即可得出關(guān)于t的一元一次方程,求出t的值,可求出P、Q相遇時(shí)點(diǎn)Q移動(dòng)的距離,進(jìn)而可得出C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù);
(3)分為2只電子螞蟻相遇前相距20個(gè)單位長(zhǎng)度和相遇后相距20個(gè)單位長(zhǎng)度求解即可.
(1)∵A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn),A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為10,B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為90,
∴AB==100;
(2)①點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為:;
②設(shè)t秒后P、Q相遇,
∴3t+2t=100,解得t=20;
∴此時(shí)點(diǎn)P走過(guò)的路程=2×20=40,
∴此時(shí)C點(diǎn)表示的數(shù)為:﹣10+40=30.
答:C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是30;
(3)相遇前:(10020)÷(6-4)=40(秒),相遇后:(20+100)÷(6-4)=60(秒),
則經(jīng)過(guò)8秒或12秒,兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀對(duì)人成長(zhǎng)的影響是巨大的,一本好書往往能改變?nèi)说囊簧,每年?/span>4月23日被聯(lián)合國(guó)教科文組織確定為“世界讀書日”.藍(lán)天中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生本學(xué)期的課外閱讀情況,隨機(jī)抽查部分學(xué)生對(duì)其課外閱讀量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖示信息,解答下列問(wèn)題:
(1)求被抽查學(xué)生人數(shù),課外閱讀量的眾數(shù),扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值;并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)若規(guī)定:本學(xué)期閱讀3本以上(含3本)課外書籍者為完成目標(biāo),據(jù)此估計(jì)該校600名學(xué)生中能完成此目標(biāo)的有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以矩形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,且x軸過(guò)BC中點(diǎn),y軸過(guò)CD中點(diǎn),y=x﹣2與邊AB、BC分別交于點(diǎn)E、F.若AB=10,BC=3,則△EBF的面積是( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校開(kāi)展了“學(xué)生使用手機(jī)調(diào)研”活動(dòng),隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)的目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查,并繪制成如圖①,圖②的統(tǒng)計(jì)圖.已知“查資料”的人數(shù)是40人.
(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了 名學(xué)生;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 度;
(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(注:0-1小時(shí)有16人)
(4)該校共有學(xué)生2660人,請(qǐng)估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC邊上一點(diǎn),AC=6,CD=3,∠ADC=α.
(1)試寫出α的正弦、余弦、正切這三個(gè)函數(shù)值;
(2)若∠B與∠ADC互余,求BD及AB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+3與x軸交于點(diǎn)C與直線AD交于點(diǎn)A(1,2),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,1)
(1)求直線AD的解析式;
(2)直線AD與x軸交于點(diǎn)B,請(qǐng)判斷△ABC的形狀;
(3)在直線AD上是否存在一點(diǎn)E,使得4S△BOD=S△ACE,若存在求出點(diǎn)E的坐標(biāo),若不存在說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC和△DEF的頂點(diǎn)分別為A(1,0)、B(3,0)、C(2,1)、D(4,3)、E(6,5)、F(4,7).
按下列要求畫圖:以點(diǎn)O為位似中心,將△ABC向y軸左側(cè)按比例尺2:1放大得△ABC的位似圖形△A1B1C1,并解決下列問(wèn)題:
(1)頂點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 ,B1的坐標(biāo)為 ,C1的坐標(biāo)為 ;
(2)請(qǐng)你利用旋轉(zhuǎn)、平移兩種變換,使△A1B1C1通過(guò)變換后得到△A2B2C2,且△A2B2C2恰與△DEF拼接成一個(gè)平行四邊形(非正方形),寫出符合要求的變換過(guò)程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上在左側(cè)的一點(diǎn),且A,B兩點(diǎn)間的距離為10。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。
(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是______;當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí),它所表示的數(shù)是_____。
(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),求:
①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),點(diǎn)P追上點(diǎn)Q?
②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為響應(yīng)市收府關(guān)于”垃圾不落地·市區(qū)更美麗”的主題宣傳活動(dòng),某校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生對(duì)垃圾分類知識(shí)的掌握情況.調(diào)查選項(xiàng)分為“A:非常了解,B:比較了解C:了解較少,D:不了解”四種,并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)把兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)若該校學(xué)生數(shù)1000名,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校“非常了解”與“比較了解”的學(xué)生共有________名;
(3)已知“非常了解”的4名男生和1名女生,從中隨機(jī)抽取2名向全校做垃圾分類的知識(shí)交流,請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法,求恰好抽到1男1女的概率.
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