Question

【題目】已知，如圖，分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為－10，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為90.

（1），兩點(diǎn)間的距離為________.

（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻恰好從點(diǎn)出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，用含的代數(shù)式表示：

①點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為________.

②若兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)相遇，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少.

（3）若當(dāng)電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以4個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻恰好從點(diǎn)出發(fā)，以6個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)的時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長(zhǎng)度.

Answer 1

【答案】（1）100；

（2）①；

②點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是30；

（3）經(jīng)過(guò)40或60秒，兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長(zhǎng)度.

【解析】

（1）求，兩個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值即可；
（2）①先求出t秒后P移動(dòng)的距離，再加上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)；

②設(shè)t秒后P、Q相遇，即可得出關(guān)于t的一元一次方程，求出t的值，可求出P、Q相遇時(shí)點(diǎn)Q移動(dòng)的距離，進(jìn)而可得出C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（3）分為2只電子螞蟻相遇前相距20個(gè)單位長(zhǎng)度和相遇后相距20個(gè)單位長(zhǎng)度求解即可.

（1）∵A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為10，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為90，
∴AB＝＝100；

（2）①點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為：；

②設(shè)t秒后P、Q相遇，
∴3t＋2t＝100，解得t＝20；
∴此時(shí)點(diǎn)P走過(guò)的路程＝2×20＝40，
∴此時(shí)C點(diǎn)表示的數(shù)為：﹣10＋40＝30．
答：C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是30；

（3）相遇前：（10020）÷（6－4）＝40（秒），相遇后：（20＋100）÷（6－4）＝60（秒），

則經(jīng)過(guò)8秒或12秒，兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長(zhǎng)度.