利用1個(gè)的正方形，1個(gè)的正方形和2個(gè)的矩形可拼成一個(gè)正方形（如圖所示），從而可得到因式分解的公式（    ）

A．                  B．

C．                  D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)圖形的特征及正方形的面積公式求解即可.

解：由圖可得到因式分解的公式為，故選D.

考點(diǎn)：正方形的面積公式

點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握正方形的面積公式，即可完成.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為
2
、
13
、
17
，求這個(gè)三角形的面積．
小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖所示，這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．

（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上
5
2
5
2
．
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長分別為
2
a、2
5
a、
26
a（a＞0），請利用圖2的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積是：
3a2
3a2
．
（3）若△ABC三邊的長分別為
4m2+n2
、
16m2+n2
、2
m2+n2
（m＞0，n＞0，m≠n），請運(yùn)用構(gòu)圖法在圖3指定區(qū)域內(nèi)畫出示意圖，并求出△ABC的面積為：
4mn
4mn
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)場學(xué)習(xí)題
問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為
2
、
13
、
17
，求這個(gè)三角形的面積．
小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．
（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．
2.5
2.5

思維拓展：
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長分別為
2
a、2
5
a、
26
a（a＞0），請利用圖2的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積是：
3a2
3a2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)場學(xué)習(xí)題

問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個(gè)三角形的面積．

小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長為1)，再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．

(1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．________

思維拓展：

(2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長分別為、、，請利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長為)畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積是：           ．

探索創(chuàng)新：

(3)若△ABC三邊的長分別為、、  ，請運(yùn)用構(gòu)圖法在圖3指定區(qū)域內(nèi)畫出示意圖，并求出△ABC的面積為：        ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市考數(shù)學(xué)一模試卷 題型：解答題

現(xiàn)場學(xué)習(xí)題

問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個(gè)三角形的面積．

小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長為1)，再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．

(1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．________

思維拓展：

(2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長分別為、、，請利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長為)畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積是：            ．

探索創(chuàng)新：

(3)若△ABC三邊的長分別為、、  ，請運(yùn)用構(gòu)圖法在圖3指定區(qū)域內(nèi)畫出示意圖，并求出△ABC的面積為：        ．

 

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