Question

如圖所示，如果四邊形CDEF旋轉后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉中心的點共有幾個？

Answer 1

答案：3個
解析：

這是考查學生應用中心對稱圖形的性質解題的能力．兩個全等的正方形ABCD和CDEF組成矩形ABFE，它是中心對稱圖形，對稱中心就是對角線AF與BE的交點O，它必定是CD的中點．這是根據(jù)中心對稱圖形的定義確定的．四邊形ABCD繞O順時針(或逆時針)旋轉180°后，能與四邊形CDEF重合．但題中只說四邊形CDEF旋轉后能與正方形ABCD重合，注意到四邊形CDEF繞點D順時針旋轉90°后或繞點C逆時針旋轉90°后都能與正方形ABCD重合，所以可以作為旋轉中心(不是對稱中心，但包含對稱中心)的點有3個，即點D、O、C．