Question

等腰△ABC的一個(gè)外角等于140°，且∠B=∠C，則∠A的度數(shù)是

1. A.
   40°
2. B.
   100°
3. C.
   40°或100°
4. D.
   40°或140°

Answer 1

C
分析：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)定理即三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，可以得到：（1）當(dāng)這個(gè)140°的外角為頂角的外角時(shí)，則這個(gè)等腰三角形的頂角為40°；（2）當(dāng)這個(gè)140°的外角為底角的外角時(shí)，可以得到這個(gè)等腰三角形的頂角為180°-40°-40°=100°．
解答：分為兩種情況：（1）當(dāng)這個(gè)140°的外角為頂角的外角時(shí)，則這個(gè)等腰三角形的頂角∠A為40°；
（2）當(dāng)這個(gè)140°的外角為底角的外角時(shí)，可以得到這個(gè)等腰三角形的頂角∠A為180°-40°-40°=100°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形的外角性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角性質(zhì)定理即三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和．