【題目】黃岡市為了改善市區(qū)交通狀況，計(jì)劃修建一座新大橋．如圖，新大橋的兩端位于A、B兩點(diǎn)，小張為了測(cè)量A、B之間的河寬，在垂直于新大橋AB的直線型道路l上測(cè)得如下數(shù)據(jù)：∠BDA=76.1°，∠BCA=68.2°，CD=82米．求AB的長(zhǎng)（精確到0.1米）．

參考數(shù)據(jù)：sin76.1°≈0.97，cos76.1°≈0. 24，tan76.1°≈4.0；

sin68.2°≈0.93，cos68.2°≈0.37，tan68.2°≈2.5．

【答案】546.7

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，構(gòu)造直角三角形的模型，然后設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和銳角三角形函數(shù)解題即可.

試題解析：設(shè)AD=x米，則AC=（x+82）米．

在Rt△ABC中，tan∠BCA=，

∴AB=ACtan∠BCA=2.5（x+82）．

在Rt△ABD中，tan∠BDA=，

∴AB=ADtan∠BDA=4x．

∴2.5（x+82）=4x，

解得x=．

∴AB=4x=4×≈546.7．

答：AB的長(zhǎng)約為546.7米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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①畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；

②連結(jié)BC1，在坐標(biāo)平面的格點(diǎn)上確定一個(gè)點(diǎn)P，使△B C1P是以B C1為底的等腰直角三角形，畫(huà)出△B C1P，并寫(xiě)出所有P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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A. ﹣24=﹣16 B. ﹣24=16 C. （﹣2）4=8 D. （﹣2）4=﹣16

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A.y=（x+2）2﹣3
B.y=（x+2）2+3
C.y=（x﹣2）2+3
D.y=（x﹣2）2﹣3

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【題目】若|a﹣4|=|a|+|﹣4|，則a的值是（　　）

A. 任意有理數(shù) B. 任意一個(gè)非負(fù)數(shù)

C. 任意一個(gè)非正數(shù) D. 任意一個(gè)負(fù)數(shù)

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【題目】如圖∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，給出下列結(jié)論：

①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．

其中正確的結(jié)論有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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