Question

（1）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來．
（2）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F在對角線BD上，且DF=BE，連接AE、CF．證明：△ADE≌△CBF．

Answer 1

解：（1）原不等式組可化為，
解x＞2得：x＞2，
解3x-2x＜6得：x＜6，
∴原不等式組的解集是2＜x＜6，


（2）證明：在平行四邊形ABCD中，

∵AD∥BC，AD=BC，
∴∠ADE=∠CBF，
又∵DF=BE，
∴DF+EF=BE+EF，即DE=BF，
∴△ADE≌△CBF．
分析：（1）根據不等式的性質求出不等式的解集，根據找不等式組的解集的規(guī)律找出即可；
（2）根據平行四邊形的性質得出AD∥BC，AD=BC，求出∠ADE=∠CBF和BF=DE，根據SAS即可推出答案．
點評：本題主要考查對平行四邊形的性質，在數軸上表示不等式組的解集，解一元一次不等式，解一元一次不等式組，全等三角形的判定，平行線的性質等知識點的理解和掌握，能根據這些性質進行計算和推理是解此題的關鍵．