【題目】如圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）若，求的長；

（2）若，求證：是等腰三角形．

【答案】（1）；（2）見解析.

【解析】

（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得EA＝EB，即，結(jié)合可求出，進(jìn)而得到CE的長；

（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)求出∠C＝72°，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得EA＝EB，求出∠EBA＝∠A＝36°，然后利用三角形外角的性質(zhì)得到∠BEC＝72°即可得出結(jié)論.

解：（1）∵DE是AB的垂直平分線，

∴EA＝EB，

∴，

∵，

∴，

∴；

（2）∵，，

∴∠ABC＝∠C＝，

∵DE是AB的垂直平分線，

∴EA＝EB，

∴∠EBA＝∠A＝36°，

∴∠BEC＝∠EBA＋∠A＝72°，

∴∠C＝∠BEC，

∴BC＝BE，即是等腰三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F．

（1）求證：CF∥AB．

（2）求∠DFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測量操場旗桿AB的高度，他們通過調(diào)整測量位置，使斜邊DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點(diǎn)A在同一直線上，已知DE＝0.5米，EF＝0.25米，目測點(diǎn)D到地面的距離DG＝1.5米，到旗桿的水平距離DC＝20米，求旗桿的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，半徑OC垂直AB，D為弧AC上任意一點(diǎn)，E為弦BD上一點(diǎn)，且BE=AD

（1）試判斷△CDE的形狀，并加以證明．

（2）若∠ABD=15°，AO=4，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】郵政部門規(guī)定：信函重100克以內(nèi)（包括100克）每20克貼郵票0.8元，不足20克重以20克計算；超過100克，先貼郵票4元，超過100克部分每100克加貼郵票2元，不足100克重以100克計算．八（9）班有11位同學(xué)參加項(xiàng)目化學(xué)習(xí)知識競賽，若每份答卷重12克，每個信封重4克，將這11份答卷分裝在兩個信封中寄出，所貼郵票的總金額最少是_________元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論：

①；②；③；④．

其中，正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC，∠B＝60°，E是BC邊上一點(diǎn)．

（1）如圖1，若E是BC的中點(diǎn)，∠AED＝60°，求證：CE＝CD；

（2）如圖2，若∠EAD＝60°，求證：△AED是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知為正方形外的一點(diǎn)，，，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)，且，則的度數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線MN分別與直線AC、DG交于點(diǎn)B.F，且∠1=∠2.∠ABF的角平分線BE交直線DG于點(diǎn)E，∠BFG的角平分線FC交直線AC于點(diǎn)C.

(1)求證：BE∥CF；

(2)若∠C=35°，求∠BED的度數(shù).

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