Question

Answer 1

（1）圖①中有3對全等三角形，它們是△AFB≌△DEC，△DEG≌△BFG，△AGB≌△CGD．

（2）∵DE⊥AC，B F⊥AC，

∴∠AFB=∠CED=90°

∵AE=CF，

∴AE+EF=CF+EF，

即AF=CE，

∵AB=CD，

∴△ABF≌△CDE，

∴ED=BF．

由∠AFB=∠CED=90°得DE∥BF，

∴∠EDG=∠GBF，

∵∠EGD和∠FGB是對頂角，ED=BF，

△DEG≌△BFG，

∴EG=FG，DG=BG，

∴BD與EF互相平分于G；

（3）第（2）題中的結論成立，

理由：∵AE=CF，

∴AE-EF=CF-EF，即AF=CE，

∵DE⊥AC，BF⊥AC，

∴∠AFB=∠CED=90°，

∵AB=CD，

∴△ABF≌△CED，

∴BF=ED．

∵∠BFG=∠DEG=90°，

∴BF∥ED，

∴∠FBG=∠EDG，

∴△BFG≌△DEG，

∴FG=GE，BG=GD，

即第（2）題中的結論仍然成立．