Question

某校舉行演講比賽，選出了10名同學(xué)擔(dān)任評委，并事先擬定從如下4個方案中選擇合理的方案來確定每個演講者的最后得分：

方案1：所有評委所給分的平均數(shù)；

方案2：在所有評委所給分中，去掉一個最高分和一個最低分，然后再計算其余

給分的平均數(shù)；

方案3：所有評委所給分的中位數(shù)；

方案4：所有評委所給分的眾數(shù)．

為了探究上述方案的合理性，先對某個同學(xué)的演講成績進行了統(tǒng)計實驗，

得分	3.2	7	7.8	8	8.4	9.8
評委人數(shù)	1人	1人	1人	3人	3人	1人

下面是這個同學(xué)的得分統(tǒng)計表：

（1）分別按上述4個方案計算這個同學(xué)演講的最后得分；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，請用統(tǒng)計的知識說明哪些方案不適合作為這個同學(xué)演講

的最后得分．

Answer 1

解：（1）方案1：最后得分：

方案2：最后得分：

方案3：最后得分：

方案4：最后得分：或

（2）因為方案1中的平均數(shù)受極端數(shù)值的影響，不能反映這組數(shù)據(jù)的“平均水平”，所以方案1不適合作為最后得分的方案．

因為方案4中的眾數(shù)有兩個，成績具有唯一性，眾數(shù)失去了實際意義，所以方案4不適合作為最后得分的方案．