Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3）．
（1）求過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）求出該拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：（1）由A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)函數(shù)解析式為y=a（x+1）（x-3），再將C點(diǎn)坐標(biāo)代入求得a的值即可．
（2）由求得的拋物線解析式，求得對(duì)稱軸x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)（，）．
解答：解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3），
將（0，3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3），
解得a=-1，
∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3），即y=-x²+2x+3．

（2）由y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4，
對(duì)稱軸為：x=1；頂點(diǎn)坐標(biāo)：（1，4）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)解析式的求法以及對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法．