Question

有這樣一道題：求(2x2-3xy2-1)-3(x2-xy2-

1

9

)+(5x2-3

1

3

)的值，其中x=2，y=-

1

8

；有位同學(xué)把x=2錯(cuò)抄成x=-2，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的，試說(shuō)明理由，并求出這個(gè)結(jié)果．

Answer 1

分析：本題應(yīng)首先對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后說(shuō)明化簡(jiǎn)后的結(jié)果是4x²-4，因?yàn)楫?dāng)x=2和x=-2時(shí)x²的結(jié)果都是4，所以把x=2錯(cuò)抄成x=-2后的結(jié)果也是正確的．

解答：解：原式=4x²-4；（3分）
因?yàn)槭阶拥闹蹬cy的取值無(wú)關(guān)，且式子中只含有x²項(xiàng)，（±2）²=4，把x=2抄成x=-2，x²的值不變，所以結(jié)果是正確的；（4分）
當(dāng)x=2，y=-

1

8

時(shí)，原式=4×2²-4=12．（6分）

點(diǎn)評(píng)：本題既考查了如何去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行這整式的加減運(yùn)算，又考查了有理數(shù)的乘方的有關(guān)知識(shí)，是一道綜合題．