矩形、菱形、正方形都是平行四邊形,但它們都是有特殊性質(zhì)的平行四邊形.正方形不僅是平行四邊形,還是鄰邊相等的矩形,也是有一個角是直角的菱形,因此,我們可以利用矩形和菱形的性質(zhì)來研究正方形的有關(guān)問題.請回答下列問題:

(1)將平行四邊形、矩形、菱形和正方形填入它們的包含關(guān)系圖中.

(2)要說明一個四邊形是正方形,可以先說明四邊形是矩形,再說明這個矩形的________相等;或者先說明四邊形是菱形,再說明這個菱形有一個角是________.

(3)如上面右圖,某同學(xué)根據(jù)菱形面識計算公式推導(dǎo)出對角線長為a的正方形的面積,這個結(jié)論是否正確?如果正確,請給予說明;如果不正確,請舉出一個反例來說明.

答案:略
解析:

(1)

(2)一組鄰邊,直角

(3)正確.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、下列說法中錯誤的個數(shù)是( 。
①兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;②兩條對角線相等的四邊形是矩形
③兩條對角線互相垂直的矩形是正方形;④兩條對角線相等的菱形是正方形
⑤任何一個具有對稱中心的四邊形一定是正方形或矩形
⑥角既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
⑦線段、圓、矩形、菱形、正方形都是中心對稱圖形
⑧正三角形、矩形、菱形、正方形是軸對稱圖形,且對稱軸都有四條

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

21、矩形、菱形、正方形都是特殊的四邊形,它們具有很多共性,如:
對角線相互平分
.(填一條即可)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

矩形、菱形、正方形都是平行四邊形,但它們都是有特殊條件的平行四邊形.正方形不僅是特殊的平行四邊形,而且是鄰邊相等的特殊矩形,也是有一個角是直角的特殊菱形.因此,我們可以利用矩形、菱形的性質(zhì)來研究正方形的有關(guān)問題,回答下列問題:
(1)將平行四邊形、矩形、菱形、正方形填入它們的包含關(guān)系圖中:
精英家教網(wǎng)
(2)要證明一個四邊形是正方形,可以先證明四邊形是矩形,再證明這個矩形的
 
相等;或者先證明四邊形是菱形,再證明這個菱形有一角是
 

(3)如下圖菱形ABCD,某同學(xué)根據(jù)菱形面積計算公式推導(dǎo)出對角線長為a的正方形面積是S=
12
a2
,對此結(jié)論,你認為是否正確?若正確,請給予證明;若不正確,舉出一個反例來說明.
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、下列命題中,真命題是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•閔行區(qū)三模)矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案