Question

如圖是一個小孩蕩秋千的示意圖，秋千鏈子OB的長度為2米，當(dāng)秋千向兩邊擺動時，擺角∠BOD恰好
為60°，且兩邊的擺動角度相同，則它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差A(yù)C是（ ）

A．（2-）米
B．米
C．（2-）米
D．米

Answer 1

【答案】分析：由題意知，秋千擺至最低點時，點A為弧BD的中點，由垂徑定理知BD⊥OA，BC=DC．再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求得OC即可．
解答：解：∵點A為弧BD的中點，O為圓心
由垂徑定理知：BD⊥OA，BC=DC，弧AB=弧AD
∵∠BOD=60°
∴∠BOA=30°
∵OB=OA=OD=2
∴CB=1
在Rt△OBC中，根據(jù)勾股定理，知OC=
∴AC=OA-OC=2-
故選A．
點評：本題需根據(jù)題意，將實際問題抽象為幾何問題，再利用垂徑定理和等邊三角形的性質(zhì)解答．