Question

填寫(xiě)適當(dāng)?shù)睦碛桑喝鐖D，已知：AB∥ED，你能求出∠B+∠BCD+∠D的大小嗎？

解：過(guò)點(diǎn)C畫(huà)FC∥AB

∵AB∥ED（　�。�

FC∥AB（   ）

∴FC∥ED（　�。�

∴∠B+∠1=180°

∠D+∠2=180°（　�。�

∴∠B+∠1+∠D+∠2=　　°（     ）

即：∠B+∠BCD+∠D=360°．

 

 

Answer 1

【答案】

詳見(jiàn)試題解析.

試題分析：首先過(guò)點(diǎn)C畫(huà)FC∥AB，根據(jù)平行于同一直線的兩直線平行，可得FC∥ED，然后由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，求得∠B+∠1=180°，∠D+∠2=180°，繼而證得結(jié)論．

【解析】

試題解析：過(guò)點(diǎn)C畫(huà)FC∥AB，

∵AB∥ED（已知）

FC∥AB（作圖）

∴FC∥ED（平行于同一直線的兩直線平行）

∴∠B+∠1=180°

∠D+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∴∠B+∠1+∠D+∠2=360°（等式的性質(zhì)）

即：∠B+∠BCD+∠D=360°．

故答案為：已知；平行于同一直線的兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；360．

考點(diǎn)：      平行線的性質(zhì)．