18、如圖所示，平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BD上，AE=CF，AF與BE交于點G，CE與DF交于點H，猜想EF與GH間的關(guān)系，并證明你的猜想．
分析：根據(jù)題意得出四邊形AECF為平行四邊形，四邊形AECF為平行四邊形，則GF∥EH，GE∥FH，從而得出四邊形EGFH是平行四邊形，則EF與GH互相平分．
解答：解：EF與GH互相平分，理由是：
∵在平行四邊形ABCD中，∴AE∥CF，
∵AE=CF，
∴四邊形AECF為平行四邊形，
∴GF∥EH，
同理GE∥FH，
∴四邊形EGFH是平行四邊形，
∵EF與GH是平行四邊形的對角線，
∴EF與GH互相平分．
點評：本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，是基礎知識要熟練掌握．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖所示，平行四邊形ABCD，AD=5，AB=9，點A的坐標為（-3，0），則點C的坐標為
（9，4）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

體育課上，老師用繩子圍成一個周長為36米的游戲場地，圍成的場地是如圖所示的平行四邊形ABCD，∠ABC=45°．設邊AB的長為x（單位：米），面積為y（單位：米2）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出當x為何值時，平行四邊形ABCD的面積最大，并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下面的數(shù)陣是由一些奇數(shù)排列而成的．
（1）若用類似如圖所示的平行四邊形框出的四個數(shù)的和是400，求這四個數(shù)；
（2）是否存在這樣的四個數(shù)，使它們的和為2012？若存在，求出這四個數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）用如圖所示的平行四邊形在日歷中圈出了個數(shù)，若和為22，則這四個數(shù)為
2，3，8，9
2，3，8，9
；
（2）若圈出四個數(shù)中最小的數(shù)為m，則最大的數(shù)為
m+7
m+7
四個數(shù)的和為
4m+14
4m+14
；
（3）若圈出四個數(shù)的和是最小的數(shù)的5倍，求所圈的四個數(shù)中的最小數(shù)
14
14
．

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